SSC CPO 3rd October 2023 Shift 1st Maths Solution

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01. Study the given data and answer the question that follows.The data shows the number of candidates (in thousand) appearing for Civil Service (CS) and Engineering Service (ES) Examinations in the years 2020, 2021, 2022 in USA.
दी गयी जानकारी का अध्ययन कीजिये और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये। डेटा संयुक्त राज्य अमेरिका में वर्ष 2020, 2021, 2022 में सिविल सेवा (सीएस) और इंजीनियरिंग सेवा (ईएस) परीक्षाओं के लिए उपस्थित होने वाले उम्मीदवारों की संख्या (हजार में) दिखाता है।

What is total number of graduates who appeared for both CS and ES together in the year 2022?
वर्ष 2022 में सीएस और ईएस दोनों के लिए एक साथ उपस्थित होने वाले स्नातकों की कुल संख्या क्या है?
1. 2,01,000    2. 2,01,200     3. 2,01,100     4. 2,01,300
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02. Study the given data and answer the question that follows.
The tables shows the number of candidates (in lakh) appearing in an entrance exam from four different cities and the ratio of candidates passing and failing in the same.

दी गयी जानकारी का अध्ययन कीजिये और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये। तालिकाचार अलग-अलग शहरों से एक प्रवेश परीक्षा में उपस्थित होने वाले उम्मीदवारों की संख्या (लाख में) और उसी में उत्तीर्ण और अनुत्तीर्ण होने वाले उम्मीदवारों का अनुपात दर्शाती है।1. 1.70    2. 1.85    3. 1.25     4. 1.41
03. The population of a city is 3,52,314. It increases annually at the rate of 15% per annum. What was its population 2 years ago?

एक शहर की जनसंख्या 3,52,314 है। यह सालाना 15% प्रति वर्ष की दर से बढ़ता है। 2 वर्ष पहले इसकी जनसंख्या क्या थी?
1. 3,06,360    2. 2,56,400     3. 3,02,400     4. 2,66,400

 

04. P, Q and R, when working individually, can complete a job in, respectively, 36 days, 48 days and 144 days. P, Q and R start working together. P leaves the job 12 days before completion and Q leaves the job 8 days before completion. R works from the beginning till the end of the job. Determine the total number of days taken to complete the job.
P, Q और R जब व्यक्तिगत रूप से कार्य करते हैं, तो वे एक कार्य को क्रमशः 36 दिन, 48 दिन और 144 दिन में पूरा कर सकते हैं। P, Q और R एक साथ काम करना शुरू करते हैं। P कार्य पूरा होने से 12 दिन पहले कार्य छोड़ देता है और Q कार्य पूरा होने से 8 दिन पहले कार्य छोड़ देता है। R काम की शुरुआत से अंत तक काम करता है। कार्य को पूरा करने में लिए गए दिनों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये।
30 2. 24    3. 27    4. 25

05. A person crosses a 900-metre long street in 6 minutes. The speed of the person, in km/h, is:
एक व्यक्ति 900 मीटर लंबी सड़क को 6 मिनट में पार करता है. व्यक्ति की गति, किमी/घंटा में, क्या है?
5 2. 9     3. 10    4. 8

06. If a truck moves at a constant speed of 30 km/h for 1 kilometre and 45 km/h for the next 1 kilometre. What is the average speed of the truck?
यदि एक ट्रक 1 किलोमीटर के लिए 30 किमी/घंटा और अगले 1 किलोमीटर के लिए 45 किमी/घंटा की स्थिर गति से चलता है. ट्रक की औसत गति क्या है?
36 km/h 2. 38 km/h    3. 32 km/h     4. 34 km/h

07. Find the LCM of 15, 24, 35 and 54.
15, 24, 35 और 54 का LCM ज्ञात कीजिए।
7650 2. 7560    3. 6570    4. 5670


08. The areas of the two triangles are in the ratio 4 : 3 and their heights are in the ratio 6 : 5. Find the ratio of their bases.
दो त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात 4 : 3 है और उनकी ऊँचाई का अनुपात 6 : 5 है। उनके आधारों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
5 : 6 2. 10 : 9     3. 9 : 10     4. 6 : 5


Find the value of (tan2 θ + tan4 θ).


10. The following table represents the population of four different areas and the percentage of males, females, and children among them.
निम्नलिखित तालिका चार अलग-अलग क्षेत्रों की आबादी और उनमें से पुरुषों, महिलाओं और बच्चों के प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करती है।

What is the total number of children in areas P and Q together?
क्षेत्र P और Q में मिलाकर बच्चों की कुल संख्या क्या है?
1. 7000    2. 6000    3. 8000    4. 9000


11. The radii of two cylinders are in the ratio of 4 : 5 and their heights are in the ratio of 5 : 2. The ratio of their volume is:
दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 4: 5 है और उनकी ऊंचाई 5: 2 के अनुपात में है। उनके आयतन का अनुपात क्या है?
9 : 7 2. 9 : 4    3. 8 : 5     4. 2 : 1


12. A number is first increased by 10% and then increased by 20%. The number, so obtained, is now decreased by 12%. What is the net increase or decrease per cent in the original number?
एक संख्या में पहले 10% की वृद्धि होती है और फिर 20% की वृद्धि होती है. इस प्रकार प्राप्त संख्या में अब 12% की कमी आई है। मूल संख्या में शुद्ध वृद्धि या कमी प्रतिशत क्या है?
1. 12.12% increase
2. 16.16% increase
3. 11.11% decrease
4. 14.14% decrease


13. An item with a marked price of 3,800 was sold for 3,496, after a discount of y% was offered. What was the value of y?
₹3,800 के अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को y% की छूट के बाद ₹3,496 में बेचा गया. y का मान क्या था?
8.5% 2. 7.5%     3. 8%     4. 7%


14. The first shirt is sold at twice the selling price of the second shirt. The first shirt is sold at 8% profit and the second shirt is sold at a 3% loss. What is the overall percentage profit on the shirts (Rounded off to two decimal place)?
पहली शर्ट दूसरी शर्ट के विक्रय मूल्य से दोगुनी कीमत पर बेची जाती है. पहली शर्ट 8% लाभ पर बेची जाती है और दूसरी शर्ट 3% हानि पर बेची जाती है। शर्ट पर कुल प्रतिशत लाभ क्या है (दो दशमलव स्थान तक गोल)?
4.60% 2. 4.07%          3.86%             4. 4.86%


15. Study the given bar-graph and answer the question that follows.
The bar-graph shows the higher secondary students of a school for the years 2008, 2009 and 2010.
दिए गए बार-ग्राफ का अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
बार-ग्राफ वर्ष 2008, 2009 और 2010 के लिए एक स्कूल के उच्च माध्यमिक छात्रों को दर्शाता है।

The percentage of students who passed in the second division in the year 2010 was:
वर्ष 2010 में द्वितीय श्रेणी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत क्या था?
28%    2. 32%    3. 25%     4. 30%


16. The largest number of four digits that is exactly divisible by 17 and 36 is:
चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जो 17 और 36 से बिल्कुल विभाज्य है, वह क्या है?
8568 2. 9180    3. 9792    4. 7956


17. What is the central angle corresponding to the expenditure spent on Education in the given figure?
दिए गए चित्र में शिक्षा पर खर्च किए गए व्यय के अनुरूप केंद्रीय कोण क्या है?


18. Two numbers are in the ratio 3 : 4. The product of their HCF and LCM is 2700. The sum of the numbers is:
दो संख्याओं का अनुपात 3: 4 है। उनके एचसीएफ और एलसीएम का गुणनफल 2700 है। संख्याओं का योग है:
45    2. 105    3. 60     4. 15


19. The given pie-chart shows the distribution of the marks scored by Ram in five different subjects (in percentage).
दिया गया पाई-चार्ट राम द्वारा पांच अलग-अलग विषयों (प्रतिशत में) में प्राप्त अंकों के वितरण को दर्शाता है।

What is the ratio of the central angle of Maths to the central angle of Science ?
गणित के केंद्रीय कोण और विज्ञान के केंद्रीय कोण का अनुपात क्या है?
2 : 3 2. 4 : 3    3. 5 : 2     4. 3 : 5


20. If the hypotenuse of a right-angled triangle is 29 cm and the sum of the other two sides is 41 cm, then the difference between the other two sides is:
यदि एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 29 सेमी है और अन्य दो भुजाओं का योग 41 सेमी है, तो अन्य दो भुजाओं के बीच का अंतर क्या है?
2 cm 2. 5 cm     3. 10 cm    4. 1 cm


21. If the height of a cone is 7 cm and the diameter of the circular base is 12 cm, then its volume is (nearest to integer):
यदि एक शंकु की ऊंचाई 7 सेमी है और वृत्ताकार आधार का व्यास 12 सेमी है, तो इसका आयतन (पूर्णांक के निकटतम) क्या है?
264 cm3 2. 284 cm3     3. 274 cm3     4. 254 cm3


22. Study the given graph carefully and answer the question that follows
दिए गए ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये

In which year was there maximum percentage increase in the export of apples to that of the previous years?
किस वर्ष में पिछले वर्षों की तुलना में सेब के निर्यात में अधिकतम प्रतिशत वृद्धि हुई थी?
2006 2. 2003    3. 2005    4. 2008


23. A, B and C can do a piece of work in 20 days, 30 days and 60 days respectively. If A works daily and on every third day B and C also work with A, then in how many days, will the work be completed?
A, B और C एक कार्य को क्रमशः 20 दिन, 30 दिन और 60 दिन में कर सकते हैं। यदि A प्रतिदिन कार्य करता है और प्रत्येक तीसरे दिन B और C भी A के साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
21 2. 12    3. 18    4. 15


24. A dishonest dealer announces selling his articles with 22% loss, but uses 35% lighter weights. What is the percentage of his profit or loss?
एक बेईमान व्यापारी अपनी वस्तुओं को 22% हानि के साथ बेचने की घोषणा करता है, लेकिन 35% हल्के वजन का उपयोग करता है। उसके लाभ या हानि का प्रतिशत क्या है?
13% loss 2. 20% profit     3. 20% loss    4. 13% profit


25. PQR is an equilateral triangle inscribed in a circle. S is any point on the arc QR. Measure of ½ PSQ is:
PQR एक वृत्त में अंकित एक समबाहु त्रिभुज है। आर्क QR पर S कोई बिंदु है। 1/2 ∠PSQ का माप क्या है?
30° 2. 60°     3. 15°    4. 20°


26. The value of 11 × 11 + 11 ÷ 11 – 11 × 11 + 11 + 11 × 11 – 11 – 11 × 11 is:
121 2. 0    3. 11    4. 1


27. The product of two numbers is 726 and their HCF is 11, then their LCM is:
दो संख्याओं का गुणनफल 726 है और उनका HCF 11 है, तो उनका LCM क्या है?
68 2. 76    3. 66    4. 58


28. If 42, 36 and 35 are the first three terms of a proportion, then the fourth term is:
यदि 42, 36 और 35 एक अनुपात के पहले तीन पद हैं, तो चौथा पद क्या है?
30 2. 32    3. 28    4. 27


29. A man spends 72% of his salary and saves 5,740 per month. What is 10% of his annual salary (in )?
एक व्यक्ति अपने वेतन का 72% खर्च करता है और प्रति माह ₹ 5,740 बचाता है। उसके वार्षिक वेतन का 10% (₹ में) क्या है?
₹21600 2. ₹24600     3. ₹28400    4. ₹20500


30. If a + b = 10 and ab = 6, then the value of a3 + b3 is:
860 2. 820     3. 800     4. 840


31. What is the area of a triangle whose sides are of lengths 12 cm, 13 cm and 5 cm?
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है जिसकी भुजाएँ 12 सेमी, 13 सेमी और 5 सेमी लम्बाई की हैं?
15 cm2 2. 30 cm2     3. 40 cm2     4. 70 cm2


32. If θ is an acute angle and sin θ + cosec θ = 2, then the value of sin5θ + cosec5θ is:
यदि ø एक न्यून कोण है और sin θ + cosec θ = 2 है, तो sin5θ + cosec5θ का मान क्या है?
2 2. 10    3. 4    4. 5


If
0 2. 1     3. 3    4. 2


33. The radii of the ends of a frustum of a solid right-circular cone 45 cm high are 28 cm and 7 cm. If this frustum is melted and reconstructed into a solid right circular cylinder whose radius of base and height are in the ratio 3: 5, find the curved surface area (in cm²) of this cylinder. [Use pi = 22/7 ] 45 सेमी ऊंचे एक ठोस दाएँ-वृत्ताकार शंकु के एक फ़्रस्टम के सिरों की त्रिज्या 28 सेमी और 7 सेमी है। यदि इस फ्रस्टम को पिघलाया जाता है और एक ठोस समकोण वृत्ताकार बेलन में पुनर्निर्मित किया जाता है जिसके आधार और ऊंचाई की त्रिज्या 3: 5 के अनुपात में है, तो इस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) ज्ञात कीजिये
4610 2. 4620    3. 4580    4. 4640


34. Evaluate :
5 2. 0.3    3. 3    4. 0.03


35. If


36. Darjeeling gets tourists from two countries A and B. Percentage wise distribution of the influx of tourists is given below for the first six months of the year
दार्जिलिंग में दो देशों A और B से पर्यटक आते हैं। वर्ष के पहले छह महीनों के लिए पर्यटकों की आमद का प्रतिशत वार वितरण नीचे दिया गया है।

Find the ratio of tourists from country A coming in during March and April.
मार्च और अप्रैल के दौरान देश A से आने वाले पर्यटकों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
3∶7 2. 4∶7    3. 7∶10    4. 9∶10


37. The sides of a triangle are in the ratio 5 : 12 : 13 and its perimeter is 90 cm. Find its area (in cm2).
एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 : 12 : 13 के अनुपात में हैं और इसका परिमाप 90 सेमी है। इसका क्षेत्रफल (सेमी2 में) ज्ञात कीजिए।
270 2. 150     3. 30     4. 60


38. A tourist van travels the distance of 35 km from Dehradun to Mussoorie at an average speed of 36 km/h and returns at 60 km/h. What is the approximate average speed (in km/h) of the tourist van for the entire journey?
एक पर्यटक वैन देहरादून से मसूरी तक की 35 किमी की दूरी 36 किमी/घंटा की औसत गति से तय करती है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आती है. पूरी यात्रा के लिए पर्यटक वैन की अनुमानित औसत गति (किमी/घंटा में) क्या है?
45 2. 48    3. 50    4. 42


39. Let the speed of the boat in still water be 17 km/h and let the speed of the stream be 5 km/h. What is the time taken by the boat to go 110 km downstream?
स्थिर जल में नाव की गति 17 किमी/घंटा होने दें और धारा की गति 5 किमी/घंटा होने दें। धारा के अनुकूल 110 किमी जाने में नाव द्वारा लिया गया समय क्या है?
5 hours 2. 5.5 hours     3. 6 hours     4. 4.5 hours


40. If the price item is increased by 70% and then allows a scheme discount of 5% and 20% on this marked price. If price is paid in cash and additional discount of 20% is allowed then what is his gain percentage?
यदि मूल्य वस्तु में 70% की वृद्धि की जाती है और फिर इस अंकित मूल्य पर 5% और 20% की योजना छूट की अनुमति देता है। यदि मूल्य का भुगतान नकद में किया जाता है और 20% की अतिरिक्त छूट दी जाती है तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
2.25% 2. 3.25%       3. 4.36%      4. 3.36%


41. Rajesh invested 10,000 by dividing it into two different investment schemes, A and B, at simple interest rates of 8% and 10%, respectively. If the total interest earned in 2 years is 1,680, the amount invested in scheme A is:
राजेश ने इसे दो अलग-अलग निवेश योजनाओं, A और B में क्रमशः 8% और 10% की साधारण ब्याज दरों पर विभाजित करके ₹10,000 का निवेश किया। यदि 2 वर्षों में अर्जित कुल ब्याज ₹1,680 है, तो योजना A में निवेश की गई राशि क्या है?
₹4,000 2. ₹2,000    3. ₹6,000     4. ₹8,000


42. The following data gives a year-wise outlay (in lakhs of rupees) in a certain 4-year plan (2018-2022) of a state
निम्नलिखित आंकड़े एक राज्य की एक निश्चित 4-वर्षीय योजना (2018-2022) में वर्ष-वार परिव्यय (लाखों रुपये में) देते हैं

What was the percentage increase during 2020-2021 over 2018-2019 in Education outlay?
शिक्षा परिव्यय में 2018-2019 की तुलना में 2020-2021 के दौरान प्रतिशत वृद्धि क्या थी?
2.8% 2. 2.5%     3. 3.2%    4. 2.0%


43. The HCF and the LCM of two numbers are 5 and 175, respectively. If the ratio of the two numbers is 5:7, the larger of the two numbers is _______.
दो संख्याओं के एचसीएफ और एलसीएम क्रमशः 5 और 175 हैं। यदि दो संख्याओं का अनुपात 5:7 है, तो दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या _______ है।
75 2. 35    3. 45    4. 25


44. If 3/5 2. ¾          3. 4/5          4.  1


45.


46. Jonathan had borrowed a sum of money 3 years ago at 10% interest per annum compounded annually for a 5-year period, with the amount to be paid at the end of the period being 1,61,051. However, there is no pre-payment penalty and Jonathan has received some bonus payment now, with which he has decided to clear his debt. How much does Jonathan have to pay now to clear his debt?
जोनाथन ने 3 साल पहले 5 साल की अवधि के लिए सालाना 10% चक्रवृद्धि ब्याज पर एक राशि उधार ली थी, जिसमें अवधि के अंत में भुगतान की जाने वाली राशि ₹ 1,61,051 थी। हालांकि, कोई पूर्व-भुगतान जुर्माना नहीं है और जोनाथन को अब कुछ बोनस भुगतान मिला है, जिसके साथ उन्होंने अपना कर्ज चुकाने का फैसला किया है। योनातान को अपना कर्ज चुकाने के लिए अब कितना भुगतान करना होगा?
₹1,33,100 2. ₹1,33,200      3. ₹1,33,000    4. ₹1,32,900


47. A man runs for 40 km. The time taken by him in the first 10 km is twice the time taken by him in the second 10 km. The time taken in the third 10 km is half of the time taken in the fourth 10 km, and the time taken in the fourth 10 km is equal to the time taken in the first 10 km. If his speed in the first 10 km is 40 km/h, then what is the average speed for 40 km?
एक आदमी 40 किमी तक दौड़ता है। पहले 10 किमी में उसके द्वारा लिया गया समय दूसरे 10 किमी में उसके द्वारा लिए गए समय का दोगुना है। तीसरे 10 किमी में लिया गया समय चौथे 10 किमी में लिए गए समय का आधा है, और चौथे 10 किमी में लिया गया समय पहले 10 किमी में लिए गए समय के बराबर है। यदि पहले 10 किमी में उसकी गति 40 किमी/घंटा है, तो 40 किमी के लिए औसत गति क्या है?


48. Two numbers are in the ratio 5:3 and the difference between these two numbers is 34. Find the smaller of the two numbers.
दो संख्याओं का अनुपात 5:3 है और इन दोनों संख्याओं के बीच का अंतर 34 है। दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या ज्ञात कीजिये।
68 2. 34    3. 51    4. 85


49. Two circles of radius 13 cm and 15 cm intersect each other at points A and B. If the length of the common chord is 12 cm, then what is the distance between their centres?
13 सेमी और 15 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त बिंदु A और B पर एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। यदि सामान्य जीवा की लंबाई 12 सेमी है, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी क्या है?


50. If 3 goats or 5 sheep can graze a field in 54 days, then in how many days can 6 goats and 8 sheep graze the same field?
यदि 3 बकरियां या 5 भेड़ें 54 दिनों में एक खेत चर सकती हैं, तो 6 बकरियां और 8 भेड़ें उसी खेत को कितने दिनों में चर सकती हैं?
1. 12    2. 10    3. 8    4. 15

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