ICAR IARI Technician Phase II Math Questions 8th Jan 2024

01

A same book is sold in four different shops. The marked price and the successive discounts offered for the books is given 

below. Select the option in which the price of the book is the least?

एक ही किताब चार अलग-अलग दुकानों में बेची जाती है। पुस्तकों के लिए अंकित मूल्य तथा दी जाने वाली क्रमिक छूट नीचे दी गई है। उस विकल्प का चयन करें जिसमें पुस्तक की कीमत सबसे कम है?

1. 10 percent, 10 percent, and 5 percent discount on Marked price of Rs. 400

2. 12.5 percent and 12.5 percent discounts on Rs. 320

3. 10 percent and 15 percent discounts on a marked price of Rs. 440

4. 25 percent, discount on Rs. 300

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

02

The internal length, breadth and height of an open box are 95 cm, 75 cm and 105 cm respectively. If the wood is 25 mm thick, the cost of painting the outside of the box (the bottom is not to, be painted) at 50 paise per 100 sq. cm is ______.

एक खुले बक्से की आंतरिक लंबाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई क्रमशः 95 से.मी., 75 से.मी. तथा 105 से.मी. है। यदि लकड़ी 25 मि.मी. मोटी है, तो बॉक्स के बाहरी हिस्से को पेंट करने की लागत (नीचे नहीं पेंट किया जाएगा) 50 पैसे प्रति 100 वर्ग से.मी. की दर से _______है।

1. Rs. 215    2. Rs. 240   3. Rs. 198   4. Rs. 223
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03

Given a number N = 12345678901234567890…… (upto 50 digits). What is the smallest number that should be added to the number N such that the sum is exactly divisible by 11?

एक संख्या N = 12345678901234567890 दी गई है… (50 अंकों तक)। वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे संख्या N में इस प्रकार जोड़ा जाना चाहिए कि योग 11 से पूर्णतः विभाज्य हो?

1. 6     2. 3        3. 5      4. 8

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04

A rectangle is divided into four rectangles with areas 70 cm², 36 cm², 20 cm². and X cm² The value of X is:

एक आयत को चार आयतों में विभाजित किया गया है जिनका क्षेत्रफल 70 से.मी². 36 से.मी², 20 से.मी², तथा X से.मी² है। X का मान है.

1. 350/9 cm²                  2. 140/3 cm²    

3. 320/9 cm²                  4. 130/7 cm²

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05

A solid cylinder having radius of base as 28 cm and height as 50 cm is bisected from its height to get two identical cylinders. What will be the percentage increase in the total surface area?

28 से.मी. आधार की त्रिज्या तथा 50 से.मी. ऊँचाई वाले एक बेलन को दो समरूप बेलन प्राप्त करने के लिए उसकी ऊँचाई से द्विभाजित किया जाता है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

1. 27.68 percent             2. 48.43 percent

3. 42.97 percent             4. 35.89 percent

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06

Side of the square base of a pyramid is 12 cm. The pyramid is cut in two parts by a plane parallel to its base such that heights of upper and lower parts are in the ratio of 1 : 1. What is the ratio of volume of lower and upper parts respectively?

एक पिरामिड के वर्गीय आधार की भुजा 12 से.मी. है। पिरामिड को इसके आधार के समानांतर एक समतल से इस प्रकार दो भागों में काटा गया है कि ऊपरी तथा नीचले भाग की ऊँचाई 1:1 के अनुपात में है। क्रमशः नीचले तथा ऊपरी भागो के आयतन का अनुपात क्या है?

1. 3 : 1        2. 7 : 1        3. 8 : 1            4. 1 : 7

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07

N, O and P can complete a work alone in 20, 15 and 12 days respectively. They started the work together. N left the work 4 days before the work was completed and O left the work 2 days after N had left. P completed the remaining work alone. How many days will be required to complete the whole work?

N, O और P अकेले एक काम को क्रमशः 20, 15 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम शुरू किया. N ने काम पूरा होने से 4 दिन पहले काम छोड़ दिया और O ने N के जाने के 2 दिन बाद काम छोड़ दिया। P ने शेष कार्य अकेले पूरा किया। संपूर्ण कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

1. (20/3) days               2. (21/4) days

3. (20/5) days               4. (18/5) days

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08

The salaries of X, Y and Z are in the ratio 4 : 8 : 3. If their salaries are increased by 40 percent, 30 percent and 20 percent respectively, then what will be the ratio of their increased salaries?

X, Y तथा Z की आय का अनुपात 4: 8: 3 है। यदि उनकी आय क्रमशः 40 प्रतिशत, 30 प्रतिशत तथा 20 प्रतिशत से बढ़ायी जाये, तो उनकी बढ़ी आय का अनुपात क्या होगा?

1. 14 : 26 : 7                   2. 14 : 26 : 9

3. 16 : 26 : 9                   4. 17 : 26 : 9

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09

The marked price of a pen is Rs. 4500. The shopkeeper gives two successive discounts of 10 percent and b percent to the customer. If the customer pays Rs. 3240 for the pen, then what is the value of b?

एक कलम का अंकित मूल्य रु.4500 है। दुकानदार ग्राहक को 10 प्रतिशत तथा ७ प्रतिशत की दो क्रमिक छूट देता है। यदि ग्राहक कलम के लिए रु.3240 का भुगतान करता है, तो b का मान क्या है?

1. 10 percent                 2. 15 percent

3. 25 percent                 4. 20 percent

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10

Working together Kamal and Sharth have to type a book containing 300 pages. Kamal takes 12 hrs to type 96 pages and Sharth takes 15 hrs to type 60 pages. Kamal typed first 120 pages alone and the last 180 pages were typed by Kamal and Sharth together. How much time will be taken to type the complete book?

साथ मिलकर कार्य करते हुए कमल तथा सार्थ को एक 300 पृष्ठ वाली किताब टाईप करनी है। कमल, 12 घंटे में 96 पृष्ठ टाईप करता है तथा सार्थ, 15 घंटे में 60 पृष्ठ टाईप करता है। कमल ने पहले 120 पृष्ठ को अकेले टाईप किया तथा आखिरी के 180 पृष्ठ कमल तथा सार्थ द्वारा साथ मिलकर टाईप किये गए। पूरी किताब को टाईप करने में कितना समय लिया जाएगा?

1. 30 hours                    2. 35 hours

3. 40 hours                    4. 20 hours

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11

Vikas gave 3 examinations. The respective ratio of marks scored by him in the 3 examinations is 3 : 5 : 6. The respective ratio of maximum marks of the 3 examination is 5 : 7 : 8. If he scored 50 percent marks in total, then in how many examination has he scored marks more than 50 percent?

विकास ने 3 परीक्षाएं दी। उसके द्वारा 3 परीक्षाओं में। प्राप्त अंकों का क्रमशः अनुपात 3 : 5:6 हैं। 3 परीक्षाओं के अधिकतम अंकों क का क्रमशः अनुपात 5:7:8 हैं। यदि उसने कुल 50 प्रतिशत अंक प्राप्त किए हैं, तो कितनी परीक्षाओं में उसने 50 प्रतिशत से अधिक अंक प्राप्त किए हैं?

1. 1              2. 2               3. 0               4. 3

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12

Three boxes of capacity 208 kg, 312 kg and 832 kg are completely filled with three varieties of wheat A1, B1 and C1 respectively. All the three boxes were emptied and the three types of wheat were thoroughly mixed and the mixture was put back in the boxes. How many kg of type A1 wheat would be there in the third box?

तीन डिब्बे जिनकी क्षमता 208 कि.ग्रा., 312 कि.ग्रा. तथा 832 कि.ग्रा. है, को तीन तरह की गेहूँ क्रमशः A1, B1 तथा C1 से पूरा भरा गया है। तीनों डिब्बे खाली कर दिए जाते हैं तथा तीनों प्रकार के गेहूँ को अच्छे से मिलाने के बाद, मिश्रण को फिर से तीनों डिब्बों में भरा जाता है। तीसरे डिब्बे में A1 वाली गेहूँ की मात्रा क्या है?

1. 124 kg   2. 112 kg    3. 104 kg   4. 128 kg

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

13

Mayank, Ashish and Avinash alone can complete a work in 20, 40 and 60 days respectively. Shubham is 50 percent more efficient than Mayank. Ansh is 60 percent less efficient than Ashish. Vaibhav is 10 percent less efficient than Avinash. Shubham, Ansh and Vaibhav together will complete the same work in how many days?

मयंक, आशीष तथा अविनाश अकेले एक कार्य को क्रमशः 20, 40 तथा 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। शुभम, मयंक से 50 प्रतिशत अधिक कार्य कुशल है। अंश, आशीष से 60 प्रतिशत कम कार्य कुशल है। वैभव, अविनाश से 10 प्रतिशत कम कार्य कुशल है। शुभम, अंश तथा वैभव मिलकर उसी कार्य को कितने दिन में पूरा करेंगे?

1. 7 days     2. 10 days         3. 15 days      4. 12 days

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14

Average of 12 numbers is 64. If 14 is subtracted from the first five numbers and 12 is added in the next seven numbers, then what will be the new average?

12 संख्याओं का औसत 64 है। यदि प्रथम पाँच संख्याओं में से 14 घटा दिया जाए तथा अगली सात संख्याओं में 12 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

1. 65.87     2. 66.17      3. 65.17    4. 64.19

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

15

What is the value of  

1. 40/41    2. 36/57      3. 13/64     4. 41/40

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

16

In a certain city, 70 percent of the registered voters are Party A supporters and the rest are Party B supporters. In an assembly election, if 60 percent of the registered Party A supporters and 30 percent of the registered Party B supporters are expected to vote for Candidate X, what percent of the registered voters are expected to vote for Candidate X?

एक निश्चित शहर में, पंजीकृत मतदाताओं में से 70 प्रतिशत पार्टी A के समर्थक हैं और बाकि पार्टी B के समर्थक हैं। एक विधानसभा चुनाव में, यदि पंजीकृत पार्टी A समर्थकों में से 60 प्रतिशत तथा पंजीकृत पार्टी B समर्थकों में से 30 प्रतिशत को उम्मीदवार x के लिए वोट देने की उम्मीद है, तो पंजीकृत मतदाताओं में से कितने प्रतिशत को उम्मीदवार x के लिए वोट देने की उम्मीद है?

1. 75         2. 53         3. 51         4. 60

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

17

10A5A is a five-digit number which is exactly divisible by 2, 3, 4, 6, 8, 9, and 24 among other numbers. What is the value of the digit A?

10A5A एक पांच अंकों की संख्या है जो अन्य संख्याओं के अलावा 2, 3, 4, 6, 8, 9 तथा 24 से पूर्णतः विभाज्य है। अंक A का मान क्या है?

1. 8            2. 4                 3. 2             4. 6

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1

18

In a party hall, there are people in blue and red dresses. The ratio of number of men in blue to the number of women in red is 4 : 7. The ratio of men in red to the number of women in blue is 3 : 2. If the ratio of number of people in blue to the number of people in red is 106 : 176, then what is the ratio of number of men to the number of women?

एक पार्टी हॉल में, नीली तथा लाल रंग की पोशाक में लोग है। नीले रंग की पोशाक में पुरूषों की संख्या तथा लाल रंग की पोशाक में महिलाओं की संख्या का अनुपात 4 : 7 है। लाल रंग की पोशाक में पुरूषों की संख्या तथा नीले रंग की पोशाक में महिलाओं की संख्याओं का अनुपात 3: 2 है। यदि नीले रंग में लोगों की संख्या का अनुपात लाल रंग में लोगों की संख्या से 106: 176 है, तो पुरूषों की संख्या तथा महिलाओं की संख्या का अनुपात क्या है?

1. 17 : 18         2. 136 : 161           3. 125 : 157         4. 19 : 18

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19

The hypotenuse of a right-angled triangle is 2.6 times its base. The height is 24 cm. What is the length of hypotenuse (in cm)?

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण उसके आधार से 2.6 गुना है। ऊंचाई 24 से.मी. है। कर्ण की लम्बाई (से.मी. में) क्या है?

1. 33.8 cm            2. 26 cm           3. 28.6 cm              4. 31.2 cm

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20

If N= pqrpqrpqrpqr is twelve-digit number such that p, q and r are natural numbers. Which of the following statement is correct regarding N?

I. N is divisible by 91.

II. N when divided by 143 the remainder is 1.

III. N is always divisible by 6.

IV. 1001 is a factor of N. 

यदि N = pqrpqrpqrpqr बारह अंकों की संख्या है जैसे कि p, q तथा प्राकृतिक संख्याएँ हैं। N के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

I. N, 91 से विभाज्य है। 

II. N को 143 से विभाजित करने पर शेषफल 1 आता है। 

III. N, 6 से हमेशा विभाज्य है। 

IV. 1001, N का एक गुणनखंड है।

1. I, II, III and IV

2. Only I and IV

3. Only I, II and III

4. Only I, III and IV

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21

If  then what is the value of x⁴ + y⁴ ?

1. 194     2. 366     3. 264     4. 84

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22

A square of side 40 cm, the midpoints are joined to form a smaller square. This process is repeated. What will be the perimeter of 8^th square?

40 से.मी. भुजा वाले एक वर्ग के मध्य बिंदुओं को जोड़कर एक छोटा वर्ग बनाया जाता है। यह प्रक्रिया दोहराई जाती है। 8वें वर्ग का परिमाप क्या है?

1.      2. 20      3.           4. 

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23

Let X be a six-digit positive integer such that the unit digit of X is a prime number and the product of all digits of X is also a prime number. How many such integers are possible?

मान लीजिए कि X एक छह अंकों का धनात्मक पूर्णांक है, जैसे कि X का इकाई अंक एक अभाज्य संख्या है और x के सभी अंकों का गुणनफल एक अभाज्य संख्या है। ऐसे कितने पूर्णांक संभव हैं?

1. 24               2. 8                    3. 12                    4. 4

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24

² – x²⁰¹¹

The remainder when P(x) is divided by Q(x) is ____

जब P(x) को Q(x) से विभाजित किया जाता है तो शेषफल_________है।

1. x – 4                2. 0                   3. 1                 4. x + 4

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25

Average age of 20 students is 26 years. 2 students leave the group and 1 new student joins the group. The average age now becomes 25 years. If age of one of the students who left the group is 30 years and the age of one who joined is 21 years, then what is the age of the other student who left the group?

20 छात्रों की औसत आयु 26 वर्ष है। 2 छात्र समूह छोड़कर जाते हैं तथा 1 नया छात्र समूह में जुड़ जाता है। औसत आयु अ छोड़कर अब 25 वर्ष हो जाती है। यदि जाने वालों में से एक छात्र की आयु 30 वर्ष है त तथा जो एक समूह से जुड़ा है, उसकी आयु 21 । वर्ष है, तो समूह छोड़कर जाने वाले दूसरे छात्र की आयु क्या है?

1. 36 years                 2. 34 years     

3. 31 years                 4. 38 years

                                      IARI Phase II 2023, Technician T1