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Home/ Questions/Q 15598
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Asked: August 16, 20222022-08-16T15:02:24+00:00 2022-08-16T15:02:24+00:00In: Railway Group D 2018 Maths

Pipe A is an inlet pipe that can fill an empty cistern in 69 hours. Pipe B can drain the filled cistern in 46 hours. When the cistern is filled, the two pipes are opened one at a time for an hour each, starting with Pipe B. How long will it take for the cistern to be empty?

  • 0
पाइप A एक भरने वाला पाइप है जो एक खाली टंकी को 69 घंटे में भर सकता है। पाइप B भरी हुई टंकी को 46 घंटे में खाली कर सकता है। जब टंकी भरी हुई थी तब पाइप B से शुरू करते हुए, एक-एक बार करके प्रत्येक पाइप को एक घंटे के लिए खोला जाता है, टंकी खाली होने में कितना समय लगेगा?
  1. 11 दिन 10 घंटे
  2. 11 दिन 7 घंटे
  3. 11 दिन 12 घंटे
  4. 1 दिन 13 घंटे
  • 1 1 Answer
  • 21 Views
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    1 Answer

    1. Best Answer
      Exampix Verified
      2022-08-16T15:03:39+00:00Added an answer on August 16, 2022 at 3:03 pm

      Solution

      मान लीजिए कि टंकी की क्षमता 69 और 46 की लघुत्तम समापवर्तक है, अर्थात् 138 इकाइयां है।

      ⇒ पाइप A की दक्षता = 138/69 = 2 इकाई

      ⇒ पाइप B की दक्षता = 138/46 = 3 इकाई

      चूंकि पाइप B खाली कर रहा है, इसलिए पाइप B की दक्षता -3 होगी।

      कार्य का स्वरूप = B, A, B, A, B, A…

      ⇒ पाइप B और पाइप A द्वारा 2 घंटे में किया गया कार्य =  -3 + 2 = -1 इकाई

      2 घंटे में → 1 इकाई खाली होती है

      तो, 2 × 135 घंटे → 270 इकाइयाँ खाली होती हैं

      शेष कार्य पाइप B द्वारा किया जाना है।

      अब, पाइप B, -3 इकाइयों के लिए अगले घंटे के लिए काम करेगा और टंकी खाली हो जाएगी।

      ⇒ कुल समय = 270 + 1 = 271 घंटे = 11 दिन 7 घंटे

      Alternate Method

      69 और 46 का लघुत्तम समापवर्तक लेने पर = 138

      कुल कार्य = 138 इकाई

      A की दक्षता = 138/69 = 2 इकाई/घंटा

      B की दक्षता = 138/46 = 3 इकाई/घंटा

      A द्वारा पहले घंटे में किया गया कार्य = 2 इकाई

      B द्वारा दूसरे घंटे में किया गया कार्य = 3 इकाई

      B और A एक साथ वैकल्पिक रूप से 2 घंटे के लिए = -3 + 2 = -1 इकाई

      (ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि टैंक खाली हो रहा है)

      अगले मोड़ में 135 यूनिट काम पूरा होने तक दोनों नल वैकल्पिक रूप से टैंक को भरेंगे और खाली करेंगे, B द्वारा पूरी तरह से टैंक खाली कर दिया जाएगा

      ⇒ B और A द्वारा वैकल्पिक रूप से लिया गया समय = (135/1) × 2 = 270 घंटे

      शेष कार्य = 138 – 135 = 3 इकाई

      B द्वारा किए गए शेष कार्य के लिए लिया गया समय = 3/3 = 1 घंटा

      कुल समय = 270 घंटे + 1 घंटा = 11 दिन 7 घंटे

      ∴ टैंक को खाली करने के लिए आवश्यक समय 11 दिन 7 घंटे

       


      Let the capacity of the cistern be the LCM of 69 and 46 i.e. 138 units.

      ⇒ The efficiency of Pipe A = 138/69 = 2 units

      ⇒ The efficiency of Pipe B = 138/46 = 3 units

      Since Pipe B is draining, the efficiency of pipe B will be -3.

      The pattern of work = B, A, B, A, B, A…

      ⇒ Work done by pipe B and pipe A in 2 hours = -3 + 2 = -1 unit

      In 2 hours → 1 unit emptied

      Then, 2 × 135 hours → 270 units emptied

      Remaining work to be done by pipe B.

      Now, pipe B will be working for the next hour for -3 units and the tank would be empty.

      ⇒ Total time = 270 + 1 = 271 hours = 11 days 7 hours

      Alternate Method

      Take LCM of 69 and 46 = 138

      Total work = 138 unit

      The efficiency of A = 138/69 = 2 units/hour

      The efficiency of B =  138/46 = 3 units/hour

      Work done by A for 1st-hour = 2 unit

      Work done by B for 2nd hour = 3 unit

      B and A together alternatively for 2 hour = -3 + 2 = -1 unit

      (Negative sign indicates the tank is getting drained)

      Both taps will fill and empty the tank alternatively till the completion of 135 units of work in the next turn, The cistern will be emptied by B completely

      ⇒  time by B and A alternatively = (135/1) × 2 = 270 hours

      Remaining work = 138 – 135 = 3 units

      Time taken for Remaining Work done by B = 3/3 = 1 hour

      Total Time = 270 hours + 1hour = 11 days 7 hours

      ∴ Time Required to empty the tank 11 days 7 hours.

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